カスコード回路のバイアスの作り方について(動作点の計算方法)

どうも、さわざわです。

今回はカスコード回路のバイアスの作り方について触れていこうと思うよ。カスコード回路の凄みについては以前に触れて理論的には分かったと思うんだけど、実際に設計するとよくわからない点があったりするよ。その一つがカスコードデバイスのバイアスの作り方で、正しく動作点を決めないとカスコードやアンプそのものを活かしきれないから非常に重要な部分になるよ。みんなも勉強していってねい。

この記事を読めば、カスコードデバイスのバイアスの決め方と作り方、スーパーカスコードのバイアスの決め方と作り方について理解できます。

Contents

1 カスコードのバイアスの決め方
2 カスコードのバイアスの作り方
3 スーパーカスコードのバイアスの決め方・作り方

カスコードのバイアスの決め方

まずは軽く復習なんだけど、以下が1段カスコードデバイスを挟んだソース接地回路だね。

この時のカスコードデバイスのバイアス点は、出力スイングを最大にするためにできるだけ最小で定めたい場合、どうなるかな？簡単化のために、各デバイスのプロパティ(V_thやV_effなど)は同じとしよっか。

そうなると以下のように、V_b1=2V_eff+V_thとなるね。

次にカスコードデバイスが2段の場合って、V_b1はさっきと同じでV_b1=2V_eff+V_thだよね。V_b2は以下のようにV_effが1個分増えて、V_b2=3V_eff+V_thとなるね。

なので単純なカスコードデバイスのバイアスとしては、基本的にV_thは固定で、カスコードデバイスの数でV_effの係数が変化していくことになるよ(とはいえ2段カスコードデバイス積むことも珍しい気がするけど)。

カスコード回路については以前に触れているので、良ければ読んでみてね！
→カスコード回路について_利得に触れていく編

カスコードのバイアスの作り方

次に前項で決めたカスコードデバイスのバイアスをどう作るかを考えていくよ。まずはカスコードデバイスを1個の際に、V_b1=2V_eff+V_thはどう作れるかな？

V_eff+V_th(つまりはV_gs)を作る場合って、以下のようなダイオード接続にすればV_ds=V_gsとなって飽和にもなるため、XのノードはV_eff+V_thになるね。

この際にV_effだけ2倍にしたいので、V_effは以下のようにパラメータで調整できるね。最も調整が容易なのはWとLだけど、V_effを大きくするためにWを小さくするのは限りがあるので、基本的にはLを大きくする方向になるよ。V_effを2倍にしたい場合、Lは4倍になるね。

ここで重要なのは、他の素子とLの大きさは揃えといて、下記のように縦列に並べてLを4倍に見せることが必要だよ。こうしないと、Lが異なるとV_thなどの他パラメータが変動したり、ばらつき方が変わったりするので、それを防ぐためだよ。

最終的に以下のような回路図になったよ。

じゃあカスコードデバイスを2段重ねて、V_b2=3V_eff+V_thで作りたい場合、どうなるかな？少し考えてみてね。

正解は、以下のように同サイズで9段重ねたダイオード接続にすれば、Lが9倍に見えてV_effは3倍となり、ノードXは3V_eff+V_thとなるよ！このように、カスコードデバイスのバイアスを作るときは、他のバイアスを必要としないダイオード接続を用いることが多いよ。

スーパーカスコードのバイアスの決め方・作り方

ここからは応用編で、以前に触れたスーパーカスコードについて考えてみよう。スーパーカスコードの記事も、小信号等価回路から計算してその魅力を語ってるので良ければ読んでね！
→スーパーカスコードについて

以下が回路図だけど、利得増幅として用いる場合に、普通のカスコードと同様に、アンプの+入力であるV_bは定める必要があるよね。アンプは仮想接地となって+入力と－入力を同電位にしようと働くわけだから－入力のノードがV_effになって、V_b=V_effとなるね。

ここでV_effをどうやって作るかだけど、これって難しくない？新たなバイアスの追加無しで、決まった電位を生成したい場合、先に述べたようにダイオード接続が便利なんだけど、これでは必ずV_thがついてきてしまう？例えば、4段縦列のダイオード接続を考えた際に、ここからV_effだけ生成できてるノードがあるよ。これは頭の体操というか、間違い探しみたいなもんだね。

正解は、このノードYになるね！ノードXは2V_eff+V_thなわけだから、そのからV_gs分減ったら、V_eff+V_thが引かれてV_effだけが残るよね。これでスーパーカスコードのバイアスを作ることができたよ。

これみて不思議に思ったことがないかな？
ノードYがV_effってことは、下3つのnchはみんな線形に入っているんだね。つまり飽和になっているのは最上のnchだけで、彼が実効的にLが4倍に見えているから、V_effの調整が効いているんだね(もともとV_effがLの平方根で調整できるのは、飽和状態の電流の式から出した関係になるからね)。