カスコードカレントミラーについて(出力抵抗を大きくすることの利点)

どうも、さわざわです。

今回はカレントミラー第2弾で、カスコードカレントミラーについて触れていくよ。前回はカレントミラーについて、基礎特性とその課題について語ってるので、良ければ先にそっちを読んでみてね！
→カレントミラーについて

個人的な経験だけどカレントミラーはカスコード構造で用いられることがほとんどだと思ってるよ。これは電流の精度が重要だからだね。んでカスコードカレントミラーを用いることの課題もあるので述べていくよ(カスコード回路の回を読んでもらってたら自明かもだけど)。みんなも勉強していってねい。

この記事を読めば、カスコードカレントミラーを用いることで、通常のカレントミラーより精度がどれくらい高められるかが定量的にわかります。カスコードカレントミラーの欠点も触れて、第3弾へとつなげていきます。

Contents

1 カスコードカレントミラーについて
2 電流精度の定量的な改善解析
3 カスコードカレントミラーの課題
4 次回予告

カスコードカレントミラーについて

前回まで出力抵抗が小さいことで、下記のようにチャネル長変調効果きいてV_dsがそろわず、電流ミラーの精度が落ちることが挙げられていたね。

そこで出力抵抗を上げるといったらカスコードだぞってことで、カスコードカレントミラーは以下のようにになっているね。

V_oからみた抵抗ってM2とM4のカスコードで見れるわけなので、出力抵抗は10-100倍は大きくなることが確認できるね。これによってグラフで見ると右のように飽和後の傾きが非常に寝ることで、I_refから変動が小さくI_oを出力できることが視覚的にもわかるかな。

電流精度の定量的な改善解析

次にカスコードにすることでそれくらい電流精度が上がるかってのを確認してみよう。まず前回だと、チャネル長変調効果によってI_refとI_oには以下のように差分が生まれてしまうことがあったね。ではこれがカスコードになった際にどうなるかを考えてみよう。

これってΔVが入力として、下図にあるΔV_Xが出力として考えてどういった伝達関数になるかを考えたらカスコードの効能がわかると思うよ(つまりYのノードが揺れることに対してXのノードがどれくらい変化するのか)。

小信号等価回路は以下のようになってるね(ゲート接地と同じような感じだね)。んでサクサク電流式立ててくと、以下のように伝達関数が出せる。

カスコードを付けたことで、M1とM2の電流差分ってΔV_Xになっているわけで、計算した伝達関数を代入すると以下のようになるね。

つまりカスコード無しと比べてΔVって(g_m4+g_mb4)r_o4倍だけ減らせることができたことになるね。単純にカスコードによって10-100倍近く電流を減らせたわけなのですごいよね！

ちなみに、さらに出力抵抗を増して精度を上げたい場合はカスコードに加えてLを大きくしたりとか、さらにはレギュレーテッドカスコードってのを使ったりもするよ。

カスコードカレントミラーの課題

以前にカスコード回路の弱点を述べたときと同様で、カスコードカレントミラーの効果は全てのMOSを飽和領域で駆動させることが前提になっているので、全員を飽和で維持させるにはかなり電圧が必要なんだね。実際にそれを考えてみよう。

通常のカレントミラーの場合は、ノードAにはM1がダイオード接続であることからV_gs1がかかっていたらM1は飽和で、Aから出力PへのノードはV_th分下がってもM2は飽和でいられることからV_oが最低でもV_effあればカレントミラーの素子は全て飽和領域で駆動することになるね(この時全nchのプロパティは同じ)。

じゃあ2段になったカスコードカレントミラーはV_oがV_eff×2あれば十分なのかといわれると、そうじゃないのがこの回路の泣き所。BのノードにはM1とM3でダイオード接続が2つあることからV_gs1+V_gs3が駆動に必要になるね。
んで、PにはそこからV_th分下がっていいわけだからV_gs1+V_gs3-Vthが必要。V_gs1=V_gs3=V_eff+V_thとすると、V_oは最低でも2V_eff+V_thが必要になり閾値電圧1個分が余計にかかることになるんだね。

ここってあくまで電流源で、この上に電流で駆動するアナログ回路乗るわけだから、ここだけで0.5V前後とか余分に電圧を食うのはかなりきついんだね。Vddを上げる他なくなる。これは上記構造がダイオード接続を2つつなげているからであって、かなりのデメリット。

次回予告

これを何とかV_eff2個分で何とかなりませんかってのが低電圧カスコードカレントミラーってので、次回はそれを説明していくよ。以下のような回路を用いることでV_oが2V_effでも飽和で駆動できるようになるんだけど、その時にV_bのバイアスが重要になってくるよ。ここで求められるV_bのマージンってどんなもんか考えてみてね。