カスコード回路の小信号等価回路における周波数特性の深掘りについて

どうも、さわざわです。

今回はカスコード回路について、小信号等価観点から周波数特性について深ぼっていこうと思うよ。以前にカスコード回路についてはゲインや周波数特性における観点から詳細に触れてきたと思うけど、今日はもう少し深ぼった内容について話していけたらと思うよ。アナログ回路設計にて重宝されているカスコード回路における理解を深められる内容になっていると思うので、みんなも勉強していってねい。

この記事を読めば、カスコード回路においてdcゲインを上げた際にもミラー効果を抑えてよい周波数特性が得られるのかについて理解できます。

Contents

1 カスコード回路の復習
2 定電流源にしてもミラー効果は抑えられている？
3 もう少し周波数特性を深ぼる

カスコード回路の復習

まずはカスコード回路の復習になるよ。単純なソース接地回路の応用として考えた際に、カスコードデバイスをつけた際には基本的には以下のようにカスコードデバイスの固有値利得分だけ積算して出力抵抗を上げられて、結果としてdcゲインを上げられるんだったね。

そしてここで注意だったのは、上記は電流源が定電流源のケースであって、仮に入力デバイス側よりも小さい抵抗R_Dをつけていた場合には、出力抵抗としてはその並列抵抗として見えるわけだから、以下のようにカスコードを追加しても出力抵抗はR_Dで律速してしまうんだったね。

なので単純に入力デバイスだけにカスコードを追加するってわけではなく、負荷デバイス側にもカスコードを追加して、並列で見ても負荷デバイス側の出力抵抗をできるだけミスできるようにしないといけないんだったね。

詳細は過去の記事も読んでみてね。
→カスコード回路について_利得に触れていく編

一方でソース接地回路で大きなゲインを持った場合には、以下のようにミラー容量としてC_gdは非常に大きくなってしまうんだね。これは入力ノードの負荷(あるいは前段の出力ノード)を大きくしてしまい、第一ポール周波数を低周波にもっていき非常に帯域を狭めてしまうことがあり得るんだね。

一方でカスコードを追加することでこのミラー効果を抑えられて、以下のようにv_inからv_xまでの伝達ゲインが抑えられることから、結果としてミラー効果を抑えられるんだったね。

これについても周波数特性の観点からカスコード回路について以前に触れているよ。
→カスコード回路について_周波数応答と電圧スイングに触れていく編

今日は↑の内容についてもう少し深ぼってみよっか。

定電流源にしてもミラー効果は抑えられている？

ここで負荷デバイス側に見える出力抵抗を非常に大きいものとして、定電流源としてみなせるとしよう。そのほうがdcゲインを大きくできるわけだったと。その際に以下のように回路図になるわけで、この際のv_inからv_xまでの伝達ゲインはいくらになるだろう？

ここで小信号等価回路は以下のようになって、実際にv_xが揺れたときにM2側に見える抵抗が1/g_m2で見えるのかっていうと、どうなるんだろう。

↑にあるように定電流源にしたことで小信号的に見える抵抗ってのは無限になるわけなので、v_outから電流が流れていく先が見つからず、v_xからみてM2は抵抗として非常に大きく見えてしまうんだね。

なのでこの考え方だと、もともとの考えなら1/g_m2とr_o1の並列抵抗で1/g_m2が出力抵抗になるはずが、負荷デバイスを定電流源にしたことでv_xノードにおける出力抵抗は1/g_m2にならず、v_in→v_xの小信号ゲインはカスコード無しとほぼ変わらず-g_m1r_o1と近似できちゃうことになるね。なのでミラー効果も変わっていないと。