サブスレッショルド領域の電流について(OFFスイッチトランジスタにおけるリーク)

どうも、さわざわです。

今回はサブスレッショルド領域の電流について触れていこうと思うよ。MOSFETの動作において飽和とか線形とかって際の出力抵抗についてなどは以前に触れてきたけど、今回はサブスレッショルド領域について触れていこうと思うよ。
スイッチとしてMOSFETを使用する場合にはいわゆるオフ状態がこのスレッショルド領域に当たるわけだけど、もちろんオフSWとして使えたら理想なのに対して実際にはもう少しアナログ特性が絡むこともあるので、そこも触れていけたらと思うよ。みんなも勉強していってねい。

この記事を読めばMOSFETをサブスレッショルド領域で使用する際の注意するリークについて学ぶことができます。

Contents

1 MOSFETの動作とサブスレッショルド領域
2 リークの注意点①：サブスレッショルドリーク電流
3 リークの注意点②：GIDL
4 おまけ：サブスレッショルド領域を用いた対数アンプ

MOSFETの動作とサブスレッショルド領域

MOSFETはアナログ回路においては出力抵抗がどうとかで、線形か飽和かでどう違うかってのを語ることが多いと思うんだけど、これってのはV_gs>V_thの状態で、V_dsとV_gsの関係からどっちかが決まるってことだったね。

二つの出力抵抗の違いについて、あるいは出力抵抗とオン抵抗の違いについては昔に振れているので、良ければ読んでみてね。
→チャネル長変調効果と出力抵抗について

一方でV_th<V_gsの場合にはトランジスタとしてはオフする状態なんだけど、この領域をサブスレッショルド領域(弱反転領域)と呼ぶよ。

これってのはデバイス的に言えばチャネルが形成されていないわけで空乏状態に当たるはずなんだけど、実際にはチャネルには電子密度は非常に低いものの電子がゲート電圧に応じて浮いてくるよ。区分としては以下のようになっているよ。

じゃあV_gs<V_thでサブスレッショルド領域になるってのはさっき話した通りで、本当は空乏そうなはずなんだけど電子密度が極めて小さいけどチャネルに電子が浮いてくると。

大半のケースにおいては実際は電流が流れないのが理想的であって、例えば以下のようにサンプリングスイッチを用いてある電位をホールドした際に、その際のCMOSスイッチってのはV_gs<V_thで駆動していることになるね。

ここで仮に電流が0にならず、ホールドノードからリークが生まれてしまうと誤動作につながったりするので困りもんだよねだとか、スタティックな電力が増えちゃうよねだとか、そんな話を以降でしていくよ。

リークの注意点①：サブスレッショルドリーク電流

まずはV_gs<V_thでも実際的には電流は0にならないってことで、サブスレッショルドリーク電流についてもうちょっと話していくよ。V_gs-I_ds(V_gs-V_th>V_ds)を引くと以下のようにかけてV_th以下の領域ではI_ds≒0Aのように見えるわけだけど、

V_gs-log(I_ds)で引いてみると、以下のようにちゃんと電流が流れてることがわかるね。縦軸がlogなので、プロセスによるけどV_th以下はfAオーダーからいっても数nAくらいの領域になるかな。V_gs=0の際の電流をI_offなんて定義したりするかな。

サブスレッショルドリーク電流については以下のような式でされていて、基本的にはV_dsがある程度かかっている際にはV_dsに寄らずV_gsにてその大きさが決まってくるのかな(微細プロセスの場合は異なる)。
詳細は深ぼらないけどここでの電流はV_gsに対して指数関数的に効くわけなので、逆に考えれば線形的なV_gsの変化に対しての電流の変化を対数でとった際に比例の関係になっている上記と同じことを示してるね。

↑は一見V_gsと温度が支配的になるかなって感じだけど、実際にはV_gsがV_thを下回ってからこの領域の特性に変わるので、後述するようにV_thにも大きく依存することになるよ。

ここで以下のようなスイッチの場合は大体ホールドノードがそれなりの電位であることが多いと思うので、V_gsってのは大概負の値になるね。なのでI_offよりも低い領域にて電流を流れることが多いんだけど、プロセスなどによっては無視できなかったりするかな。

あとは後にあげるようにこのようなサンプリングスイッチにおけるV_gs<0の領域では他のリークに注意する必要が出てくるよ。

ちなみにこれっていうのは単なる論理回路においても注意しなくちゃいけなくって、例えば以下のようなインバータにおいて入力をVSSにしてVDDの出力を取り出したって際に、下のnchのV_gsは0VなわけだけどさっきでいうI_offだけの電流は流れることになるね。

特に低電圧で動作させたいがためにV_thを小さなものを使用する場合には、それに伴ってI_offは大きくなってしまい、一番の注意ポイントはここでの電流ってのは対数表記なわけなので、V_thが100mVとか下がっただけでI_offは一桁レベルで上がることだよ(ここの変化度はプロセスに大きく依存する)。

これってのは本来は論理切り替えの際のダイナミックな電流しか生じさせないことで低消費電力で使えているCMOS論理回路に対して、

上記のようなリークが支配的になってくると切り替えしていなくても常にスタティックな電流が流れ始めることで消費電力が桁違いに上がってしまうことだってあり得るよ。それくらいI_offっていうパラメータは重要なんだね。

これの対策としてはV_thを適切に設定するほか(ほんとは電力的にV_thを下げたいわけなので、どっちが良いかってことだと思うけど)、Lを長くするなどでリークを下げる試みが必要なのかな。

リークの注意点②：GIDL

サブスレッショルド領域にて起こりうるもうひとつ注意すべきリークとしてGIDL(gate induced drain leakage)が挙げられるよ。これはV_gsがかなり低いレベル、とりわけ負の方向に振れた際にドレインやソースからボディに電流がリークしていく現象となるよ。つまりはSWとしてオフって使ってる際に現れてくるようなリーク。

リーク電流としてのスタティックな消費電力増加ってのももちろんそうだけど、サンプリングスイッチを用いてある電位をホールドした際のホールドノードからのリークによる誤動作なんかもあって、これがプロセスに大きくよりけりなものなので厄介だよ。

このGIDLについては詳細をまた別途記事にしてまとめてみようと思ってるので、今回は紹介程度にしておくねん。
→別途公開予定

おまけ：サブスレッショルド領域を用いた対数アンプ

最後におまけだけど、サブスレッショルド領域でのMOSFETを用いた対数アンプについて紹介するよ。以下のようなフォトダイオードにて光を受けて光電変換から電流を生み出した際に、M1のnchがサブスレッショルド領域になるようにバイアスしていたとしよう。

フォトダイオードから生じた電流がnchにも流れることになるので、入った電流に応じてnchにかかるV_gsが変化することになるよ。ここではV_gはバイアスしているので、出力であるV_sが変化することになるわけだけど、サブスレッショルド領域で動作しているため電流が変化してもV_s自体は大きくは変化しないんだね。

具体的には以下のようなグラフで考えたときに、電流が低照度で微弱な変化でも電圧としてはそれなりの変化が取り出せて、高照度で大きな変化をした際にも電圧変化を抑えられるので、広ダイナミックなセンサとして応用できたりもするんだ。
これを対数アンプなんて言われていて、かなり古くからある技術となっているよ(実際にはfAオーダーの電流とかってのはI-V変換して取り出すのが難しかったりはするみたい)。